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UNIVERSIDAD “CESAR VALLEJO” - TRUJILLO Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería CivilTEMAS: EJERCICIOS RESUELTOSNOMBRE DEL CURSO: HIDROLOGIAPROFESOR: ING. OMAR CORONADO ZULOETAFECHA: TRUJILLO, 10 DE JUNIO DEL 2017INTEGRANTES BENITES YPARRAGUIRRE YHACKSON PEÑA DIAZ BRISEYDA PERICHE FIESTAS MARIO ROJAS NORIEGA EDSONCODIGOOBSERVACIONES: 1.- …………………………………………………………………………………………………………………… 2.- ………………………………………………………………………………………………………………… NOTA:EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDRÓGRAMAS. A. LIBRO MÁXIMO VILLON:Ejercicio N°1 En una cuenca con área de 1080 Km'. se tiene el hidrograma de escurrimiento total y el hietograma de tormenta que Io produjo (figura 5.33). • Obtener el hidrograma unitario para una de = 2 hr. • Construir la curva S • obtener el hidrograma unitario para una de' = 3 hr.A. OBTENER EL HIDROGRAMA UNITARIO PARA UNA de = 2hrVe=∑ C AUDAL DIRECTO ESTIMADO∗INTERVALO DE TIEMPO EN ELQUE SE DIVIDIO ELCAUDA TIEMPO hr (1)CAUDAL OBSERV m3/s0 2 3 4 8 10 20 24150.00 100.00 150.00 200.00 300.00 200.00 100.00 100.00CAUDAL BASE ESTIMADO100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00CAUDAL DIRECTO ESTIMADODATOS: AREA DE CUENCA = 1080000000 m2 de = 7200 s 1. CALCULO DE VOLUMEN DE ESCURRIMIENTO (Ve) 500*7200 Ve = 3600000 Ve = m3 2. CALCULO DE LA ALTURA DE PRECIPITACION EN EXCESO (hpe): hpe = 3.333333333 mmVe Ahpe= 3. GRAFICA DE HU50.00 0.00 50.00 100.00 200.00 100.00 0.00 0.00 500.00HU De=2 hr m3/s15.00 0.00 15.00 30.00 60.00 30.00 0.00 0.00HIDROGRAMA UNITARIO De=2hr 70.00120.0060.00 CAUDAL m3/s80.0040.00 30.0060.0020.0040.0010.00 0.00 -10.000510152025CAUDAL m3/s100.0050.0020.00 30 0.00TIEMPO (hr) H.U. de=2hrESCURRIMIENTO BASENOTA: PARA EL HU de=2hr CORRESPONDE LA SERIE PRINCIPAL ( LADO IZQUIERDO) Y PARA ESCURRIMIENTO BASE CORRESPONDE SERIE SECUNDARIA (LADO DERECHO)B. CONSTRUIR LA CURVA S LA CURVA S SERA CREADA A PARTIR DEL HU ANTERIOR CON De=2hr DESCP LAZAMI HU ENTOS TIEMPO De=2 hr hr IGUAL m3/s ES (∆t = 2hr)0 2 3 4 8 10 20 2415.00 0.00 15.00 30.00 60.00 30.00 0.00 0.0015.00 0.00 15.00 30.00 60.00 30.00 0.00GRAFICA DE CURVA "S"ORRDENADA DE LA CURVA S m3/s15.00 0.00 15.00 30.00 60.00 30.0015.00 0.00 15.00 30.00 60.0015.00 0.00 15.00 30.0015.00 0.00 15.0015.00 0.0015.0015.00 15.00 30.00 60.00 120.00 150.00 150.00 150.00CURVA "S" CURVA SHU De=2hr160.00 140.00Q (m3/s)120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.000510152025TIEMPO (hr)C. OBTENER EL HIDROGRAMA UNITARIO PARA UNA de' = 3hr 1. CALCULO DE LA CONSTANTE K de = 2 hr d'e = 3 hr de K= 0.67 K= ' 2. CALCULO DE HU PARA UNA de' de = 3hr TIEMPO hr (1)0 2 3 4 8 10 20 24CURVA S DEDUCIDA A15.00 15.00 30.00 60.00 120.00 150.00 150.00 150.003. DIBUJANDO HUCURVA S DESPLAZAD0.00 0.00 15.00 15.00 30.00 60.00 120.00 150.00DIFERENCI A DE15.00 15.00 15.00 45.00 90.00 90.00 30.00 0.00HU PARA de'=3hr10 10 10 30 60 60 20 030HIDROGRAMA UNITARIO De'=3hr H.U. De'=3hrCURVA SH.H. De=2hr160 140Q (m3/s)120 100 80 60 40 20 0051015202530TIEMPO (hr)NOTA: PARA EL NUEVO HU CON De´=3hr, SE OBTUVO A PARTIR DE LA CURVA S ANTERIOREjercicio N°2 Obtener un hidrograma unitario triangular y su duration en exceso, para una cuenca de 20.72 Km2, que tiene un tiempo de concentration de 2 hr y para una precipitación en execso de 150 mm. Datos Área hpe 1.- Tiempo de concetración (tc) tc 2.00 hr 2.- Duración en exceso (de)de=2∗ √t c de2.83hrecuación (5.13)3.- Tiempo pico (tp)tp=√ tc+0.6∗tc tp2.61hrtb=2.67∗tp tb6.98hr4.- Tiempo base (tb) 5.- Caudal de Pico (Qp)Qp=0.208∗h Qp p e∗A tp247.106.- Diagrama de hidrograma triangular calculadom3/secuación (5.16)20.72 150Km2 mmEjercicio N°3 En una cuenca de 256 Km2, se tiene un tiempo de concentración de 10 horas, se produce un aguacero con 6 horas de duración, el cual tiene una lluvia en exceso de 15 mm, 35.6 mm y 20 mm, en cada periodo de tiempo de 2 horas. Construir el hidrograma unitario triangular de las 2 horas y luego construir el hidrograma compuesto. SOLUCION: DATOS:Ac=256 Km 2tc=10 hrhpe 2=35.6 mmde=6 hrhpe 3=20 mma) Calculo del tiempo de retraso (tr)tr=0.6 tctr=0.6∗10tr=6 hrb) Calculo de tiempo pico (tp)tp=de 2+ trtp=6 2+ 6tp=0.75 hrc) Calculo de tiempo base(tb)tb=2.67∗tptb=2.67∗0.75tb=2.003 hrd) Calculo de caudal pico (Qp)Qp=0.208∗hpe∗A tp i.hpe 1=15 mmQp=ii.Qp=1064.960.208∗35.6∗256 0.75Qp=2527.51m3 shpe 3=20 mmQp=0.208∗20∗256 0.75Qp=1064.96m3 s:3m Qp=1419.95 sGRÁFICOS Param3 shpe 2=35.6 mm Qp=iii.0.208∗15∗256 0.75hpe 1=15 mmm3 Para Qp=2527.51 s:m3 s:ParaQp=1419.95Finalmente el histograma compuesto:Ejercicio N°4 4) el hidrograma unitario para una lluvia con un de = 2hr, de intensidad uniforme y precipitación en exceso de 10mm, tiene las siguientes ordenadas. T(hr) Q(m3/s)0 01 772 1553 1164 785 386 0Obtener el hidrogama unitario para una lluvia de de´=3hr, de intensidad uniforme y la misma precipitación en exceso. Solución:OBTENCION DE H.U A PARTIR DE HIDROGRAMAK=de 2 = =0.67 de ´ 3TiempoHU de=3hr0 1 2 3 4 5 60 77 155 116 78 38 0tiempo 0 1 2 3 4 5 6HU 3hr 0 77 155 116 78 38 0Desplazamiento iguales (3hr)0 77 155 116 0Ordenadas de la curva Sm3/s 0 77 155 116 155 193 116HIDROGRAMA 180 160 140 120 100 80 60 40 20 001234567B. LIBRO CHEREQUE MORAN : Ejercicio N°1Una tormenta consta de tres períodos de 2 horas cada uno e intensidades 3.0; 3.5 y 1.5 cm/h respectivamente. El índice de infiltración es 1.0 cm/h. El área aproximada de la cuenca 100 km 2. El hidrograma unitario de las dos horas de la cuenca se muestra abajo. El flujo base es bastante pequeño y puede ser despreciado. a) Dibujar el hidrograma resultante. b) Verificar que la lámina de escorrentía directa es igual a la lámina de lluvia neta.HORASINTENSIDADES0-23.02-43.54-61.5Verificando el Hidrograma Unitario:Vo = ½ * 25 m3/s * 24 h * 3600 s/h Vo = 1.08*106 m3h = Vo /A = 1.08E6 m3/110E6 m2 = 0.00982 mh = 1 cmLluvia NetaEsc. Directa0-24 cm2-45 cm4-61 cmEd = 10 cmb) Verificar que la lámina de escorrentía directa es igual a la lámina de lluvia neta V = ½ * 24 * 3600 * (100 + 125 + 25) = 10.8 E6 m3 h = V/A = 10.8 E6/ 110 E6 h = 0.0982 m = 10 cmEjercicio N°2Una lluvia constante de 4 horas de duración e intensidad 50 mm/h produce un caudal pico de 280 m3/s. La tasa de pérdida de la cuenca es 12 mm/h y el flujo base es 20 m3/s. Según la teoría del hidrograma unitario, ¿cuál sería el caudal pico de una lluvia de 4 horas, de 38 mm/h, si la tasa de pérdida es 15 mm/h y el flujo base 3 m3/s?.Para Ai = hA /t=>hA = i * t = (50 – 12) mm/h * 4 hhA = 152 mm = 15.2 cmQp = 280 – 20 [m3/s]Para BQp = 260 m3/shB = i * t = (38 – 15) mm/h * 4 hQpa Qpb−3 = hA hBhB = 92 mm = 9.2 cmQpa ∗9.2+3=Qpb hA QpB = 160.368 m3/sEjercicio N°3Una lluvia uniforme con una intensidad de 50 mm/h y una duración de 1 hora genera una salida de cierta cuenca el hidrograma que se muestra abajo. Calcular el hidrograma causado por una lluvia uniforme de 20 mm/h y duración 2 horas. El índice de infiltración es de 10 mm/h.Qp = 200 m3/sTb = 6 horasTp = 2 horas Tp = D/2 + TlTr = 4 horas Tl = Tp – D/2 = 2h – 0.5hTl = 1.5 horas Tl = 0.6 TcTc = Tl /0.6 = 1.5/0.6Tc = 2.5 horas 2.08 * A * h Qp =Qp * Tp A=Tp2.08 * h200 m3/s * 2 hrs A = 48.08 Km2A= 2.08 * 4 cm Tp2 = 2/2 + 1.5 hrsTp2 = 2.5 hrsTr = 1.67 Tp = 1.67 * 2.5 hrsTr2 = 4.175 horas Tb = Tp + Tr = 2.5 hrs + 4.175 hrs Tb = 6.675 horas2.08 * 48.08 * 2 Qp = 80 m3/sQp = 2.5Ejercicio N°4El hidrograma unitario para una lluvia de 2 horas, de intensidad uniforme y lámina neta de 10 mm tiene las siguientes ordenadas:Tiempo [horas]0123456Q [m3 /s]07715511678380Obtener el hidrograma unitario para una lluvia de 3 horas, de intensidad uniforme y la misma lámina de lluvia neta.Obtener el hidrograma unitario para una lluvia de 3 horas, de intensidad uniforme y la misma lámina de lluvia neta.Q [m3/s] 180 150 120 90 60 30 001 SOLUCIÓN2345678t [hrs] DATOS DEL HIDROGRAMA UNITARIO 2hrs: -Lluvia neta:h p e =10 mm=1 cm=0.01m-Caudal Pico:QP =155 m /s-Tiempo base:-Tiempo pico:-Tiempo de retraso:-3T b=6 hrsT p =2 hrs T r=4 hrsD=2 hrs T p=D +T r …(1) 2-Tiempo pico:-Tiempo de retraso:-Para hallar el tiempo de concentración aplicaremos de laT r=0.6 T C …(2)sustitución de la ecuación 2 en la ecuación 1, resulta: T p= -D +0.6 T C 2Para hallar el tiempo de concentración, despejaremos: 2 2 T c= = 0.6 0.6 T c =1.67 hrs T p−-D 22−Hallar el área, despejando la fórmula del caudal pico: hpe∗A Tp El valor de 2.08 transforma las unidades a toda la ecuación para Q p=2.08que el caudal tenga unidades de Q ∗T A= p p 2.08 hp e 155∗2 A= =149.04 Km2 2.08∗13 m /s . HALLANDO HDROGRAMA UNITARIO PARA 3hrs -Tiempo Pico:T p= -D 3 +0.6 T c = + 0.6 (1.67 )=2.50 hrs 2 2Tiempo Base: T b=2.67 T p=2.67 ( 2.50 )=6.68 hrs-Tiempo de retraso: T r=T b−T P =6.68−2.50=4.18 hrs-Caudal pico: Q p=2.083 hpe∗A 1∗149.04 m =2.08 =124 Tp 2.5 s
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